相对论的简单信念
首先我们来讲一讲现代物理学的开始。
故事要从伽利略发现日心说开始，那时候的人都相信所有的星星都是绕着地球做运动的。但是伽利略看破了红尘，他明白了地球和其他行星都是绕着太阳做运动。而且并没有什么精灵在推着行星做运动，只需要太阳施加一个吸引力就可以。
第二个人是牛顿。
牛顿的第一定律描述了，在没有外力的作用下，物体会保持静止或者匀速直线运动。 匀速直线运动和静止一样无需外力。
牛顿的第二定律描述了，力会改变物体的运动方式。 请注意，这里说的是，力，是改变运动的原因。而不是力是运动的原因。
牛顿看破了红尘，在他的眼里，运动和静止是一回事。
第三个人是爱因斯坦。
看到了我们是相对于不同坐标系下来讨论这些问题的，这火车上，你射箭。相对于火车这个坐标系，你看到的是射箭的速度。 而相对于地面这个坐标系，那射箭的速度就是火车的速度加上射箭的速度。
可能有人会说，这不就是哲学上的参考不同的坐标系嘛，我们哲学家喝茶的功夫早就知道了。 但是爱因斯坦发现了让哲学家喝多少茶都想不到的事情。
当你在火车上打手电筒，手电筒的光的速度会不会是相对于地面的坐标系是光速加上火车的速度呢？
答案是不会，无论你从哪里去观察，光速都是一定的。天上和地下是一样的，我们这里和外星人那里也是一样的。
这是爱因斯坦的洞见，也是相对论和基础。
电磁场英雄壮举
英国物理学家詹姆斯。克拉克。麦克斯韦统一了电磁学。
当时的物理学好像有点杂乱无章，这时候麦克斯韦学众家之长，然后发现了电磁学。
首先我们弄清楚：
什么是电？电是电荷之间的相互作用。电子带负电，离子带正电。电子和离子产生吸引力。
什么是磁呢？ 磁来源于电，是电荷的运动产生了磁。 电流周围就会有磁。
什么是场？ 电荷与电荷之间没有什么超距作用，是电荷周会有场，电荷通过场来相互作用。
什么是电磁场？ 是电场和磁场相互叠加的一个总描述，叫做电磁场。
电可以生磁？变化的磁场产生电场， 反过来，变化的电场产生磁场。其中不需要电荷的存在。
这时，麦克斯韦想到，如果我用一个振荡器来产生周期变化的磁场，那么周期变化的磁场，就会产生电场。而周期变化的电场又会产生新的磁场，这么这样就可以一直传播下去。这就是电磁波。
电和磁的有规律的相互转化，产生了电磁波。
根据测量，电磁波的传播速度和光速一致。
麦克斯韦宣布，光其实就是电磁波。
这是物理学家再一次看破了红尘。天上的东西和地上是一回事，匀速直线运动和静止是一回事，电和磁是一回事，而现在麦克斯韦说，光跟电磁场，其实也是一回事。
但是，这里有一个问题，这个电磁波是根据什么坐标系来观测的？ 是发送电磁波的仪器吗？ 但是天文学家发现，双星系统，其中一个靠近我们，那另一个就是远离我们的情况下，观测到的两个行星的电磁波的速度其实是一样的。
当时的人们认为空间中存在以太这种物质来传播，但是被证明不存在。
此时爱因斯坦登场
一般情况下师长们都告诉你要适应世界。爱因斯坦不是来适应世界的，他是来改变世界的。
刺激1905
这一年称为奇迹年，爱因斯坦发表了数篇论文，引发了人类关于物理世界的基本概念 – 时间、空间、能量、光和物质 – 的三大革命。
首先，爱因斯坦断言：
一切静止或者匀速直线运动的坐标系下，物理定律都一样。
这表明了不只有力在坐标系下都一样，而是所有物理定律 – 包括电动力学 – 都一样。
并且断言，光速无论是什么坐标系下，都一样。
$$ c = 299,792,458 m/s $$
你所感觉的光速在火车上还是地上的速度问题，并不是光速的问题，而是你的时空观有问题。
现在假设你在火车上向天花板照一束光，是向下面这样的。
而在地面上的人看到的结果是这样的：
可以看出来，在地面坐标系种，光走的是斜线。
距离D比L要长，光速不变，所以时间更长。
结论是，在火车上你感觉到的时间要比在外面的时间短。
$ v \uparrow \rightarrow \Delta t’ \uparrow$
速度越快， $\Delta t’ \uparrow $ 就越大在外面感受到的时间就越快。相对的，$\Delta t \downarrow$ 就越小，里面的人感受到的时间就越慢。
所以在地面坐标系下看，地上的人感受到的时间没有变化，而火车里的人的时间变慢了。是时间本身变慢了
穿越到未来
- 这部分可以参考可视化解释
真的可以长寿
相对论的核心在于处于不用的坐标系来观察。
我们可以做这样的一个实验。
有一个星球距离我们80光年，我们通过加速到0.8c的宇宙飞船飞到那个星球。
在地面上的人看，这段时间需要花上100年。 而飞船上的宇航员自己则会感觉到只过去了60年。坐标系下的时间会发生时间膨胀。
要用这个方法来验证显然不太现实。但是物理学家想到了另外一种实验方法。
有一种叫做$\mu$子的基本粒子，他有一基本特性就是特别特别短命。 半衰期是2.2微秒。也就是说给你一堆$\mu$子，他们会在2.2微秒后只剩下一半了，然后再过2.2微秒又有一半木有了。
而这个实验就是将一堆$\mu$子从山顶上加速到0.9994c的光速，然后丢下来。如果到地面上的$\mu$子数量大于在静止坐标系下得到的数量，那么相对论就是正确的。
实验结果完美的符合了相对论的预测，平均寿命被延长了29.3倍！
相对论不但正确，而且非常精确。
双生子佯谬
问题是这样的，你妹妹在地球上，而你坐上了宇宙飞船。
在妹妹的坐标系中，你处于高速运动中，你的时间变慢了。
而在你的坐标系中，妹妹同样也是高速离开，那妹妹的时间也变慢了。
那你飞一圈回来后，是你比妹妹年轻还是妹妹比你年轻呢？
这个问题的关键在于你的坐标系和你妹妹的坐标系并不是等价的。
你所处于的运动过程，要有加速，匀速直线减速掉头再加速最后减速的过程。并不全都是匀速直线运动。
计算的过程比较复杂，但是结论是真实的。并且你会比你妹妹年轻一些。
时空是相对的
和时间膨胀对应的是长度收缩
当宇航员用20年的时间完成了本来需要30年才能完成的路程。那么相对于宇航员来看。这段路程实际上是变短了。
我们所处的坐标系下，其实和外星人所处的坐标系。在没有联系的情况下是完全两个独立的时空。你过你的，我过我的。但是一旦建立起了联系，那么就需要进行相对的转换了。
“现在”是一个幻觉
同时不同时
首先我们想象一个运动火车中中间的一盏灯，发出了一束光。
当你站在火车中的时候，这两束光是同时到达了火车头和火车尾部。
而当你站在外面观察这盏灯发出来的光线。火车从左到右，那么这两束光线是先到达了车尾，后到达了车头。
两个情况是不相同的。 同时还是不同时完全取决于你的坐标系。
抛开坐标系谈相关性都是空谈。
光锥中的才是命运
事实上，我们身边发生的事情都不是同时发生的。
这是时间的光锥。只有光锥内的事件才是会受到影响的事件。
过去的光锥中的事件可以影响观察者，而观察者也可以影响未来光锥中的事件。
但是光锥外的事件是无法影响观察这，并且观察者也无法影响光锥外的事件。
质量就是能量
速度叠加
我们想象一下这样的场景，在火车上射出一支箭。火车的速度是$200m/s$，射出去的箭是$100m/s$。那么在外面的人来看。这个箭的速度应该是 $200 + 100 = 300m/s$ 。
那么是不是可以类推，在$0.8c$的飞船上，射出$0.5c$的火箭，那么就是 $0.8c + 0.5c = 1.3c$ 而超光速了呢？
爱因斯坦给出的答案是NO。因为必须考虑到时间膨胀和长度收缩的效应。
其中$v$是飞船相对于地面的速度，$u’$是火箭相对于飞船的速度，$u$是火箭相对于地面的速度。
火箭相对于地面的速度并不是简单的$v + u’$ 。通过以下公式
通过公式的出来的速度为$0.928c$，是没有超过光速的。
如果$u’$ 和 $v$ 都远小于光速$c$的时候，那么这个公式就可以近似为$u = u’ + v$ 和我们生活定律一样。
质量变重
现在来看另外一个例子
你在飞船上，我在地面上。飞船相对于地面有一个很高的速度。但是你坐在飞船里，飞船相对于你的速度为0。
你可以让飞船加速，你会产生推背感。并且一直保持有推背感，那么你是不是会觉得你速度越来越快，都快到达光速了呢。
但是在地面的我看来，你就想是个油腻的中年人，越走越慢。
就等效于你的质量越来越重，所以加速度越来越小。
- 这就是相对论的另一个效应：高速运动物体的质量会变重。质量变重的形式和时间膨胀一样
可以从公式中看出来，当速度$v$越接近$c$，分母就越小。所得到的$m$就越大。
相对论的几个效应可以用类比联想的方式记忆： 运动会让你更年轻（时间膨胀）、变瘦（长度收缩），和变结实（质量变重）
- 一切有质量的物体都不可能达到光速
- 只有光子没有质量所以达到了光速。它不会变老，要么运动，要么消失。
$E = mc^2$
那么现在又有一个问题了，这些增加出来的质量，是多在了哪里？
- 爱因斯坦产生了这样的一个洞见： $mc^2$代表了一个物体的全部能量 – 哪怕他静止不动，也有能量。
这就是“质能方程”。 - 物质和能量是一回事。
这就是狭义相对论
广义相对论
广义相对原理
- 在所有坐标系下，物理定律都是一样的。
加速度和引力
我们可以想象一个这样的场景。
你处于一个一直做加速运动的火箭里。 你会感觉到一个力，这个力向下。此时你抛一个小球，这个小球也会朝着地面的方向掉落。那么这个实验和在地球上抛小球通过引力落回地面上有区别吗？
爱因斯坦说，我在火箭内部做实验，观测不到任何的区别
自由落体和匀速直线运动
自由落体是一个加速运动，但是为什么爱因斯坦说它跟匀速直线运动没有区别呢？
**因为自由落体状态下物体的加速度都是一样的。**
我们知道，在地球上加速度G是一个恒定的数值$9.8m/s$
只有这样，两个质量不同的小球才会在同时下落的情况下同时到达地面。
- 在任何局部实验中，引力和加速度运动无法区分。
广义相对论的结论
- 一个有质量的物质，会弯曲它周围的时空。这叫“物质告诉时空如何弯曲”。
- 在不受外力的情况下，一个物体总是沿着时空中的测地线运动。这叫“时空告诉物质如何运动”。
这里面不需要引力。
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